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已知
|
a
|=6
,
e
是单位向量,它们之间夹角为
45
°,则
a
在
e
方向上的投影为
_______
.
试题答案
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答案:略
解析:
提示:
.
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已知双曲线C的中心是原点,右焦点为
F(
3
,0)
,一条渐近线m:x+
2
y=0,设过点A(-3
2
,0)的直线l的方向向量e=(1,k),
(1)求双曲线C的方程;
(2)若过原点的直线a∥l,且a与l的距离为
6
,求k的值;
(3)证明:当k>
2
2
时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线l的距离为
6
.
(2012•泰安二模)已知A,B,C,D,E是函数y=sin(ωx+?)(ω>0,0<?<
π
2
)
一个周期内的图象上的五个点,如图所示,
A(-
π
6
,0)
,B为y轴上的点,C为图象上的最低点,E为该函数图象的一个对称中心,B与D关于点E对称,
CD
在x轴上的投影为
π
12
,则ω,?的值为( )
A.
ω=2,?=
π
6
B.
ω=2,?=
π
3
C.
ω=
1
2
,?=
π
3
D.
ω=
1
2
,?=
π
12
在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4-1:几何证明选讲
如图,CP是圆O的切线,P为切点,直线CO交圆O于A,B两点,AD⊥CP,垂足为D.
求证:∠DAP=∠BAP.
B.选修4-2:矩阵与变换
设a>0,b>0,若矩阵A=
.
a
0
0
b
.
把圆C:x
2
+y
2
=1变换为椭圆E:
x
2
4
+
y
2
3
=1.
(1)求a,b的值;(2)求矩阵A的逆矩阵A
-1
C.选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知圆C:ρ=4cosθ被直线l:ρsin(θ-\frac{π}{6})=a截得的弦长为2
3
求实数a的值.
D.选修4-5:不等式选讲已知a,b是正数,求证:a
2
+4b
2
+
1
ab
≥4.
已知|
a
|=6,
e
是单位向量,它们之间夹角为45°,则
a
在
e
方向上的投影为_______.
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