Question

在5名男同学和4名女同学中选出3人参加社区服务，要求3名学生中必须男女生都有的选法有

70

种．

Answer 1

分析：选出的3人中有2男1女的方法有

C

2 5

•

C

1 4

种，选出的3人中有1男2女的方法有

C

1 5

C

2 4

种，相加即得所求．

解答：解：选出的3人中有2男1女的方法有

C

2 5

•

C

1 4

=40种，选出的3人中有1男2女的方法有

C

1 5

C

2 4

=30种，
故3名学生中必须男女生都有的选法有40+30=70种，
故答案为 70．

点评：本题主要考查排列、组合以及简单计数原理的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．