Question

2^0.3，3^0.2，5^0.1的大小顺序是

 

．

Answer 1

分析：本题考查的是指数比较大小问题．在解答时，要逐一考虑对应的函数，同时在对比时要尽量保证同底或是同指数也可以考虑中间量的过度，进而使问题获得解答．

解答：解：由题意可知：
对20.3=2

3

10

=8

1

10

，
对30.2=3

2

10

=9

1

10

，
对50.1=5

1

10

，
∴可以考虑函数y=x

1

10

，由于此函数在集合（0，+∞）上为增函数，
所以9

1

10

＞8

1

10

＞5

1

10

，
∴3^0.2＞2^0.3＞5^0.1
故答案为：3^0.2＞2^0.3＞5^0.1．

点评：本题考查的是指数比较大小问题．在解答的过程当中充分体现了指数函数单调性的知识、数形结合的思想．值得同学们体会和反思．