Question

 已知是函数的一个极值点．

（1）求的值；

（2）任意，时，证明：．

Answer 1

解析：（1），

因为在处取得极值，所以，所以

经检验，满足在处取得极值，

所以。

（2）证明：由（1）知，，，

令，则。

	0	（0,1）	1	（1,2）	2
		-	0	+
	-2	递减	极小值	递增	0

在处取得极小值，该极小值为在上的最小值，

在区间上的最大值为0，最小值为。

对于，有．

所以，即。