题目内容
在等差数列{an}中，a3=9，S3=33，
（1）求d，an；
（2）求Sn的最大值．
（1）求d，an；
（2）求Sn的最大值．
（1）设等差数列{an}的公差为d，∵S3=33，a3=9，
∴S2=24，即（a3-d）+（a3-2d）=2a3-3d=2×9-3d=24，
∴d=-2，则an=a3+（n-3）d=9-2（n-3）=15-2n；
（2）由an=15-15n＜0，即n＞
，又n∈N*，
∴{an}从第8项开始为负，∴Sn最大值为S7，
∵a1=a3-2d=9+4=13，a7=a1+6d=13-2×6=1
∴S7=
=49．
∴S2=24，即（a3-d）+（a3-2d）=2a3-3d=2×9-3d=24，
∴d=-2，则an=a3+（n-3）d=9-2（n-3）=15-2n；
（2）由an=15-15n＜0，即n＞
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∴{an}从第8项开始为负，∴Sn最大值为S7，
∵a1=a3-2d=9+4=13，a7=a1+6d=13-2×6=1
∴S7=
| 7(13+1) |
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