Question

直线xsinα+y-3=0（a∈R），其倾斜角的取值范围是（　　）

• A．[0，π）
• B．[0，

  π

  2

  ）∪（

  π

  2

  ，π）
• C．[0，

  π

  4

  ]∪(

  3

  4

  π，π)
• D．[

  π

  4

  ，

  3π

  4

  ]

Answer 1

分析：确定直线的斜率，可得其范围，从而可求倾斜角的取值范围．

解答：解：直线xsinα+y-3=0的斜率为k=-sinα
∵|sinα|≤1
∴|k|≤1
∴倾斜角的取值范围是[0，

π

4

]∪[

3

4

π，π)
故选C

点评：本题考查直线的斜率与倾斜角，考查学生的计算能力，属于基础题．