Question

直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是（　　）

• A．[0，π）
• B．[0，

  π

  4

  ]∪[

  3π

  4

  ，π）
• C．[0，

  π

  4

  ]
• D．[0，

  π

  4

  ]∪（

  π

  2

  ，π）

Answer 1

分析：由直线的方程可确定直线的斜率，可得其范围，进而可求倾斜角的取值范围．

解答：解：直线xsinα+y+2=0的斜率为k=-sinα，
∵|sinα|≤1，∴|k|≤1
∴倾斜角的取值范围是[0，

π

4

]∪[

3

4

π，π）
故选B

点评：本题考查直线的斜率与倾斜角的关系，属基础题．