题目内容
已知f(x)=
是定义在R上的增函数，求a的取值范围是（ ）
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分析：根据题意，对数函数在区间[1，+∞）上是增函数，一次函数y=（3-a）x-1在区间（-∞，1）上是增函数．并且在x=1处对数函数的取值要大于一次函数的取值，由此建立不等式组，解之可得a的取值范围．
解答：解：∵y=logax在区间[1，+∞）上是增函数
∴a＞1
又∵一次函数y=（3-a）x-1在区间（-∞，1）上是增函数
∴3-a＞0，得1＜a＜3
并且loga1≥（3-a）×1-1，可得a≥2
综上所述，得2≤a＜3
故选A
∴a＞1
又∵一次函数y=（3-a）x-1在区间（-∞，1）上是增函数
∴3-a＞0，得1＜a＜3
并且loga1≥（3-a）×1-1，可得a≥2
综上所述，得2≤a＜3
故选A
点评：本题给出分段函数是增函数，求参数a的取值范围，着重考查了对数函数、一次函数的单调性和分段函数的图象与性质等知识，属于基础题．
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(2x+1)在(－
，0)内恒有f(x)＞0，则a的取值范围是
＜a＜－1或1＜a＜
(a>0且a≠1).
(a>0, 且a≠1）