题目内容
二次函数y=x2+(a-3)x+1的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2,且x1＜2,x2＞2,如图所示,则a的取值范围是( )
A．a＜1或a＞5
B．a＜
C．a＜-
或a＞5
D．-
＜a＜1
B
解法一:由题意可得x取2时y＜0,
即4+(a-3)×2+1＜0,解得a＜.
解法二:由题意知方程x2+(a-3)x+1=0的两根为x1、x2.
∴
∴
即
解得a＜
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练习册系列答案
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题目内容
二次函数y=x2+(a-3)x+1的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为x1、x2,且x1＜2,x2＞2,如图所示,则a的取值范围是( )
A．a＜1或a＞5
B．a＜
C．a＜-或a＞5
D．-＜a＜1
B
解法一:由题意可得x取2时y＜0,
即4+(a-3)×2+1＜0,解得a＜.
解法二:由题意知方程x2+(a-3)x+1=0的两根为x1、x2.
∴
∴
即
解得a＜.
如图，已知二次函数y=x2-2x-1的图象的顶点为A．二次函数y=ax2+bx的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数y=x2-2x-1的图象的对称轴上．