题目内容
函数y=2sin（
）的单调递减区间是 ________．
[
]，k∈Z
分析：化简函数y=2sin（）为函数y=-2sin（
），求出它的增区间就是原函数的减区间．
解答：函数y=2sin（）化为函数y=-2sin（），
所以函数y=-2sin（）的增区间为：2kπ-
≤2x-
≤2kπ+，k∈Z
解得：x∈
k∈Z
所以函数y=2sin（）的单调递减区间是：x∈ k∈Z
故答案为： k∈Z
点评：本题考查正弦函数的单调性，考查计算能力，是基础题，注意三角函数角中x的符号必须为正，否则错误．
]，k∈Z分析：化简函数y=2sin（
）为函数y=-2sin（），求出它的增区间就是原函数的减区间．解答：函数y=2sin（
）化为函数y=-2sin（），所以函数y=-2sin（
）的增区间为：2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈Z解得：x∈
k∈Z所以函数y=2sin（
）的单调递减区间是：x∈ k∈Z故答案为：
k∈Z点评：本题考查正弦函数的单调性，考查计算能力，是基础题，注意三角函数角中x的符号必须为正，否则错误．
练习册系列答案
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如图所示，点P是函数y=2sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0）图象的最高点，M、N是图象与x轴的交点，若函数y=2sin(2x-
)的图象（ ）
| π |
| 6 |
| A、关于原点成中心对称 | ||
| B、关于y轴成轴对称 | ||
C、关于(
| ||
D、关于直线x=
|