题目内容

已知椭圆 $数学公式$ 与双曲线 $数学公式$ 有相同的焦点，则a的值为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
4
D.
10

C
分析：求出双曲线的两焦点坐标，即为椭圆的焦点坐标，即可得到c的值，然后根据椭圆的定义得到a，最后利用a，b，c的关系即可求出a的值．
解答：双曲线方程化为 $\text{[math]}$ ，（1分）
由此得a=2，b= $\text{[math]}$ ，（3分）
c=7，
焦点为（-1，0），（1，0）．（7分）
椭圆中，则a²=b²+c²=9+7=16．（11分）
则a的值为4．
故选C．
点评：此题考查学生掌握圆锥曲线的共同特征，会求椭圆的标准方程，是一道综合题．本题还考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用，利用条件求出a，b，c值，是解题的关键．