题目内容
如图，AB为☉C的直径，弦AC，BD交于点P，若AB=3，CD=1，则sin∠APD=______．
答：连接BC．
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
∵∠A=∠D，∠APB=∠DPC，
∴△APB∽△DPC．
∴PC：PB=CD：AB=1：3，
∴BC：PB=
．
∴sin∠APD=sin∠BPC=
．
故选D．
∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°．
∵∠A=∠D，∠APB=∠DPC，
∴△APB∽△DPC．
∴PC：PB=CD：AB=1：3，
∴BC：PB=
2
| ||
| 3 |
∴sin∠APD=sin∠BPC=
2
| ||
| 3 |
故选D．
练习册系列答案
相关题目
（2006•广州一模）如图，长度为2的线段AB夹在直二面角α-l-β的两个半平面内，A∈α，B∈β，
如图，P-AD-C是直二面角，四边形ABCD是∠BAD=120°的菱形，AB=2，PA⊥AD，E是CD的中点，设PC与平面ABCD所成的角为45°．
如图，P-AD-C是直二面角，四边形ABCD是∠BAD=120°的菱形，AB=2，PA⊥AD，E是CD的中点，设PC与平面ABCD所成的角为45°．
