题目内容
如图：
已知圆上的弧
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| AC |
|
| BD |
（Ⅰ）∠ACE=∠BCD．
（Ⅱ）BC2=BE×CD．
（Ⅰ）因为
=
，
所以∠BCD=∠ABC．
又因为EC与圆相切于点C，
故∠ACE=∠ABC
所以∠ACE=∠BCD．（5分）
（Ⅱ）因为∠ECB=∠CDB，∠EBC=∠BCD，
所以△BDC～△ECB，
故
=
．
即BC2=BE×CD．（10分）
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| AC |
|
| BD |
所以∠BCD=∠ABC．
又因为EC与圆相切于点C，
故∠ACE=∠ABC
所以∠ACE=∠BCD．（5分）
（Ⅱ）因为∠ECB=∠CDB，∠EBC=∠BCD，
所以△BDC～△ECB，
故
| BC |
| BE |
| CD |
| BC |
即BC2=BE×CD．（10分）
练习册系列答案
相关题目
如图所示，圆O的方程为：x2+y2=4．
（2013•浦东新区二模）（1）设椭圆C1：
(0＜
（1）设椭圆C1：
与双曲线C2：
有相同的焦点F1、F2，M是椭圆C1与双曲线C2的公共点，且△MF1F2的周长为6，求椭圆C1的方程；
．设“盾圆D”上的任意一点M到F（1，0）的距离为d1，M到直线l：x=3的距离为d2，求证：d1+d2为定值； 
）与第（1）小题椭圆弧E2：
）所合成的封闭曲线为“盾圆E”．设过点F（1，0）的直线与“盾圆E”交于A、B两点，|FA|=r1，|FB|=r2且∠AFx=α（0≤α≤π），试用cosα表示r1；并求
的取值范围．
的A长线交于
点。
；
，求
的长