已知函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{f(x-2).x＞0}\\{{3}^{-x}-1.x≤0}\end{array}\right.$.则f=0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-2），x＞0}\\{{3}^{-x}-1，x≤0}\end{array}\right.$，则f（2016）=0．

分析由已知条件利用分段函数的性质先由函数的周期性求出f（2016）=f（0），再由指数的性质能求出结果．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x-2），x＞0}\\{{3}^{-x}-1，x≤0}\end{array}\right.$，
∴f（2016）=（2016-2×2013）=f（0）=3^-0-1=0．
故答案为：0．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．

练习册系列答案

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4．

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$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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