题目内容
动点P与点F1（0，5）与点F2（0，-5）满足|PF1|-|PF2|=6，则点P的轨迹方程为 ．
【答案】分析：由条件知，点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线下支，从而写出轨迹的方程即可．
解答：解：由|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|知，点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线下支，
得c=5，2a=6，
∴a=3，
∴b2=16，
故动点P的轨迹方程是
=1（y≤-3）．
故答案为：
=1（y≤-3）．
点评：本题考查双曲线的定义、求双曲线的标准方程，体现了等价转化的数学思想．
解答：解：由|PF1|-|PF2|=6＜|F1F2|知，点P的轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线下支，
得c=5，2a=6，
∴a=3，
∴b2=16，
故动点P的轨迹方程是
=1（y≤-3）．故答案为：
=1（y≤-3）．点评：本题考查双曲线的定义、求双曲线的标准方程，体现了等价转化的数学思想．
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