题目内容
已知△ABC为等边三角形，且AB=2，设点M、N满足
=λ
，
=（1-λ）
，若
，则λ= ．
【答案】分析：由平面向量基本定理，用向量
和
来表示
，代入可得关于λ的方程，解之即可．
解答：解：由题意可得
=
=
，
同理
=
=
，
故
=[
]•（
）
=
=4（λ-1）-4λ+（λ+1-λ2）×2×2×cos60°
=-2λ2+2λ-2=
，
整理可得9λ2-9λ+2=0，
解之可得λ=
或
故答案为：
或
点评：本题考查平面向量数量积的性质和运算律，用向量
和
来表示题中的向量是解决问题的关键，属中档题．
和来表示，代入可得关于λ的方程，解之即可．解答：解：由题意可得
==，同理
==，故
=[]•（）=
=4（λ-1）-4λ+（λ+1-λ2）×2×2×cos60°
=-2λ2+2λ-2=
，整理可得9λ2-9λ+2=0，
解之可得λ=
或故答案为：
或点评：本题考查平面向量数量积的性质和运算律，用向量
和来表示题中的向量是解决问题的关键，属中档题． 
练习册系列答案
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，
，
}·min{
，
，
}，则“t＝1”是“△ABC为等边三解形”的
则f(f(x))＝________；
，则f（f（x））= 
，则f（f（x））=