Question

（本小题满分14分）设函数，其中

       （Ⅰ）当判断在上的单调性．

       （Ⅱ）讨论 的极值点．

 

Answer 1

【答案】

解：（理）由题设函数定义域是，…………………1分

函数………………①

………………………………………………２分

（Ⅰ）．当时，①式的，

，又

　　　　　………………………………………………４分

在上的单调递增．………………………………………………５分

（Ⅱ）．

(1)                                                              当时，由（Ⅰ）知，

在上的单调递增，故无极值点．……………………………７分

(2)                                                              当时，由解得，此时

当或时，

当时，

………………………………………………８分

①                                                                 当时，，

时，，

，

在上单减，在上单增，

为极小值点，无极大值点．………………………………１０分

②                                                                 当时，，

当或时，

时，

在上单减，在和上单增，

为极大值点，为极小值点．……………１２分

综上，时，为极小值点，无极大值点；时，为极大值点，为极小值点；

时，无极值点．　　　　　………………………１４分

 

【解析】略