题目内容
（选做题）
如图，△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E．
（1）证明：△ABE∽△ADC；
（2）若△ABC的面积
，求∠BAC的大小．
证明：（Ⅰ）由已知△ABC的角平分线为AD， 可得∠BAE=∠CAD
因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角，
所以∠AEB=∠ACD
故△ABE∽△ADC．
解：（Ⅱ）因为△ABE∽△ADC，
所以
，即AB
AC=AD
AE．
又S=
AB
AC
sin∠BAC，
且S=
AD
AE，
故AB
AC
sin∠BAC=AD
AE．
则sin∠BAC=1，
又∠BAC为三角形内角，
所以∠BAC=90°．
练习册系列答案
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（几何证明选讲选做题） 如图，A、B是两圆的交点，AC是小圆的直径，D和E分别是CA和CB的延长线与大圆的交点，已知AC=4，BE=10，且BC=AD，则DE=
（A）（不等式选做题）
