Question

在等差数列{a_n}中，a₂=5，a₁+a₄=12，则a_n=________；设，则数列{b_n}的前n项和S_n=________．

Answer 1

2n+1    
分析：由条件利用等差数列的通项公式求得首项和公比，即可得到等差数列{a_n}的通项公式．把数列{b_n}的通项公式
求出来，再用裂项法进行数列求和．
解答：设等差数列{a_n}的公差为d，则由a₂=5，a₁+a₄=12 可得 ，解得 ，
故a_n=3+（n-1）2=2n+1．
∵==[-]，
∴数列{b_n}的前n项和S_n=[1-+++…+]==，
故答案为 2n+1，．
点评：本题主要考查等差数列的通项公式，用裂项法进行数列求和，属于中档题．