Question

在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：

x=5cosθ-1 y=5sinθ+2

（θ为参数）和直线l：

x=4t+6 y=-3t-2

（t为参数），则直线l与圆C相交所得的弦长等于______．

Answer 1

∵在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：

x=5cosθ-1 y=5sinθ+2

（θ为参数），
∴（x+1）²+（y-2）²=25，
∴圆心为（-1，2），半径为5，
∵直线l：

x=4t+6 y=-3t-2

（t为参数），
∴3x+4y-10=0，
∴圆心到直线l的距离d=

|-3+8-10|

5

=1，
∴直线l与圆C相交所得的弦长=2×

52-1

=4

6

．
故答案为4

6

．