Question

（1）在等差数列{a_n}中，a₁+a₆=12，a₄=7，求a_n及前n项和S_n；
（2）在等比数列{a_n}中，S3=

7

2

，S6=

198

2

，，求a_n．

Answer 1

分析：（1）由题意知a₁+a₆=a₃+a₄=12，由a₄=7，知a₃=5，所以d=2，a_n=2n-1，a1=1，∴Sn=n+

n(n-1)

2

×2=n2．
（2）由题意知S3=

7

2

=

a1(1-q3)

1-q

S6=98=

a1(1-q6)

1-q

，由

S6

S3

=1+q3=28得q=3，由此可求出a_n．

解答：解：（1）数列{a_n}是等差数列，
因此a₁+a₆=a₃+a₄=12，
由于a₄=7∴a₃=5，∴d=2
∴a_n=5+（n-3）•2=2n-1
又a1=1，∴Sn=n+

n(n-1)

2

×2=n2；
（2）S3=

7

2

=

a1(1-q3)

1-q

S6=98=

a1(1-q6)

1-q

由

S6

S3

=1+q3=28得q=3
所以a1=

7

26

，an=

7

26

×3n-1．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．