Question

设p：关于x的不等式（a+1）^x＜1的解集为{x|x＞0}q：函数y=lg（-ax²+x-a）的定义域为R，如果“p∧q为假，p∨q为真”，求实数a的取值范围．

Answer 1

若p真，则0＜a+1＜1，
即-1＜a＜0，
若p假，则a≥0或a≤-1；
若q真，显然a≠0，
则

a＜0 △=1-4a2＜0

，得a＜-

1

2

，
若q假，则a≥-

1

2

．
∵“p∨q”为真命题且“p∧q”为假命题，
∴p和q有且仅有一个为真．
∴当p真q假时，-

1

2

≤a＜0，
当p假q真时，a≤-1．
综上：a∈（-∞，-1]∪[-

1

2

，0）．