题目内容
如图5，弧AEC是半径为
的半圆，
为直径，点
为弧
AC的中点，点
和点
为线段
的三等分点，平面
外一点
满足
=
=
，FE=
.
（1）证明：
；
(2)已知点
为线段
上的点，
，
，求平面
与平面
所成的两面角的正弦值.
（2）设平面与平面RQD的交线为
.
由BQ=
FE,FR=
FB知, 
.
而
平面
，∴
平面，
而平面
平面= ，
∴
.
由（1）知，
平面，∴平面，
而
平面，
平面，
∴
，∴
是平面与平面所成二面角的平面角．
在
中，
，
，
．
解法二：利用向量，请同学们自行完成.
练习册系列答案
相关题目
如图，弧AEC是半径为a的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED，FB=
如图，弧AEC是半径为a的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，平面AEC外一点F满足FC⊥平面BDE，FB=
（2012•浦东新区三模）如图，弧AEC是半径为r的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，线段ED与弧EC交于点G，且EG=
（2012•浦东新区三模）如图，弧AEC是半径为r的半圆，AC为直径，点E为弧AC的中点，点B和点C为线段AD的三等分点，线段ED 与弧EC交于点G，且cos∠CBG=