题目内容
7、函数f（x）=x2-2x+2，x∈[0，3）的值域为
[1，5）
．分析：通过对二次函数配方求出对称轴，判断出函数在定义域上的单调性，求出对称轴处的函数值及两个端点处的函数值，求出值域．
解答：解：f（x）=x2-2x+2=（x-1）2+1
对称轴为x=1
所以f（x）在[0，1]单调递减；在[1，3）上单调递增
所以当x=1时，函数有最小值为1；当x=3时函数值为5
所以函数的值域为[1，5）
故答案为{1，5）
对称轴为x=1
所以f（x）在[0，1]单调递减；在[1，3）上单调递增
所以当x=1时，函数有最小值为1；当x=3时函数值为5
所以函数的值域为[1，5）
故答案为{1，5）
点评：解决与二次函数的性质问题，关键是求出二次函数的对称轴，判断出对称轴与所给区间的位置关系，判断出函数在给定区间上的单调性．
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