Question

设集合A={x|x²＜4}，B={x| 

x-1

x+3

＜0}．
（1）求集合A∩B；
（2）若不等式2x²+ax+b＜0的解集为B，求a，b的值．

Answer 1

分析：（1）根据不等式的性质，分别解出集合A、B，再根据交集的定义进行求解；
（2）不等式2x²+ax+b＜0的解集为B，可知2x²+ax+b=0的两个根为：x=-3或1，利用韦达定理进行求解；

解答：解：（1）∵集合A={x|x²＜4}，B={x| 

x-1

x+3

＜0}，
∴A={x|-2＜x＜2}，B={x|-3＜x＜1}
∴A∩B=（-2，1）；
（2）∵不等式2x²+ax+b＜0的解集为B，
∴方程2x²+ax+b=0的两个根为：x=-3或1，
∴-3+1=-

a

2

，-3=

b

2

∴a=4，b=-6；

点评：此题主要考查不等式的解法以此为载体，还考查了必要条件和充分条件的定义及其判断，是一道基础题．