题目内容
在极坐标系中，已知A（3，
），B（3，
），则A、B两点的距离为
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
3
3
．分析：利用点A（3，
），B（3，
），结合极坐标刻画点的位置，结合图形根据余弦定理可得到A、B两点间的距离．
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解答：解：由于点A（3，
），B（3，
），
在三角形OAB中，OA=OB=3，∠AOB=
，
根据余弦定理得：
AB2=OA2+OB2-2OA×OBcos∠AOB=9+9-2×3×3×cos(
-
)=9，即AB=3
则A、B两点间的距离是3．
故答案为：3
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
在三角形OAB中，OA=OB=3，∠AOB=
| π |
| 3 |
根据余弦定理得：
AB2=OA2+OB2-2OA×OBcos∠AOB=9+9-2×3×3×cos(
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
则A、B两点间的距离是3．
故答案为：3
点评：本题主要考查了两点间的距离公式，极坐标刻画点的位置，余弦定理．考查了学生对基础知识的综合理解和应用．
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），则A、B两点的距离为 ．