题目内容
若
、
、
为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（ ）A．（
+
）+
=
+（
+
）B．（
+
）•
=
•
+
•
C．m（
+
）=m
+m
D．•
=
•
【答案】分析：由向量运算满足的运算律，我们易判断A满足向量加法的结合律，B满足向量乘法的分配律，C满足数乘向量的分配律，而向量不满足乘法结合律，利用平面向量数量积的运算公式，我们易判断出结论．
解答：解：由向量的加法满足结合律，我们易得A一定成立；
由向量满足分配律，易得B一定成立；
由数乘向量满足乘法分配律，故C一定成立；
由（
•
）•
=|
|•|
|cosθ•
，表示一个与
平行的向量，
而
•（
•
）=|
|•|
|cosθ•
；表示一个与
平行的向量，
而
方向与
方向不一定同向．
故D不一定成立
故选：D
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，利用平面向量数量积的运算公式，对D答案进行判断，是解答本题的关键．
解答：解：由向量的加法满足结合律，我们易得A一定成立；
由向量满足分配律，易得B一定成立；
由数乘向量满足乘法分配律，故C一定成立；
由（
•）•=||•||cosθ•，表示一个与平行的向量，而
•（•）=||•||cosθ•；表示一个与平行的向量，而
方向与方向不一定同向．故D不一定成立
故选：D
点评：本题考查的知识点是平面向量数量积的运算，利用平面向量数量积的运算公式，对D答案进行判断，是解答本题的关键．
练习册系列答案
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为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是 （ ）
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为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（ ）
+
）+
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+（
+
）
+
）•
=
•
+
•
+
）=m
+m
=
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为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（ ）
+
）+
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+（
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）
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）•
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+
）=m
+m
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为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是（ ）
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）+
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+（
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）
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）•
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+
）=m
+m
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