题目内容
在四边形ABCD中，若
，且
，则（ ）A．ABCD是矩形
B．ABCD是菱形
C．ABCD是正方形
D．ABCD是平行四边形
【答案】分析：由
知四边形ABCD是平行四边形，再由
知四边形ABCD是菱形
解答：解：∵
，∴AB=DC，且AB∥DC，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵
，∴
，∴AC⊥BD，
∴四边形ABCD是菱形，
故选B．
点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
知四边形ABCD是平行四边形，再由知四边形ABCD是菱形解答：解：∵
，∴AB=DC，且AB∥DC，∴四边形ABCD是平行四边形，
∵
，∴，∴AC⊥BD，∴四边形ABCD是菱形，
故选B．
点评：本题考查数量积判断两个平面向量的垂直关系的应用，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．
练习册系列答案
应用题天天练四川大学出版社系列答案
相关题目
如图所示，在四边形ABCD中，EF∥BC，FG∥AD，则