Question

已知函数f（x）=2+log₂x，x∈[1，2]，则函数y=f（x）+f（x²）的值域为（　　）

• A、[4，5]
• B、[4，

  11

  2

  ]
• C、[4，

  13

  2

  ]
• D、[4，7]

Answer 1

分析：先化简函数y=f（x）+f（x²）的解析式，再利用已知函数函数定义域，求出所求函数的定义域，
进而求出所求函数的值域．

解答：解：由函数y=f（x）+f（x²）=2+log₂x+2+

log

x2 2

=4+3log₂^x，注意到为使得
函数y=f（x）+f（x²）有意义必有 1≤x²≤2，∴1≤x≤

2

，
从而，4≤y≤

11

2

，
故选B．

点评：本题考查利用函数定义域，求函数值域的方法．