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观察下列等式:
,
,
, , 照此规律,
计算
(
N
).
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试题分析:观察下列等式:
,
,
……可知,右端是乘积式,共四个因子
,n,n+1,n+2.故
。
点评:归纳推理,就是从个别性知识推出一般性结论的推理,归纳推理的前提是其结论的必要条件。
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用三段论证明:
.
下列推理是归纳推理的是( )
A.A,B为定点,动点P满足|PA|+|PB|=2a>|AB|,得P的轨迹为椭圆
B.由a
1
=a,a
n
=3n-1,求出S
1
,S
2
,S
3
,猜想出数列的前n项和S
n
的表达式
C.由圆x
2
+y
2
=r
2
的面积πr
2
,猜想出椭圆
的面积S=πab
D.科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇
观察下列式子:
,
,
, ……,根据以上式子可以猜想:
_______.
“金导电、银导电、铜导电、铁导电,所以一切金属都导电”,此推理方法是( )
A.类比推理
B.归纳推理
C.演绎推理
D.分析法
由图(1)有面积关系:
则由(2) 有体积关系:
有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖”,乙说:“甲、丙都未获奖”,丙说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖了”,四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是 ( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
观察下列式子:
,
,
,……则可以猜想
下面几种推理过程是演绎推理的是 ( )
A.两条直线平行,同旁内角互补,如果
和
是两条平行直线的同旁内角,则
.
B.由平面三角形的性质,推测空间四面体性质.
C.某校高二共有10个班,1班有51人,2班有53人,3班有52人,由此推测各班都超过50人.
D.在数列
中
,由此归纳出
的通项公式.
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