题目内容

已知m，n是两条不同直线，α，β是两个不同平面．下列命题中正确的是（　　）
分析：A．利用线面平行的性质判断．B．利用线面垂直和面面垂直的性质判断．C．利用线面垂直的性质判断．D．利用线面平行的性质判断．
解答：解：A．平行于同一个平面的两条直线的位置关系有平行，相交或异面，所以A错误．
B．若m⊥α，α⊥β，则m∥β或m?β，所以B错误．
C．根据和同一条直线同时垂直的两个平面是平行的，可知C正确．
D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α或m∥α或m?α或m与α相交，所以D错误．
故选C．
点评：本题主要考查空间线面平行和垂直关系的判断，要求熟练掌握相关的性质或判定定理．
练习册系列答案
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10、已知m，n是两条不同的直线，α是一个平面，有下列四个命题：
①①若m∥α，n∥α，则m∥n；②若m⊥α，n⊥α，则m∥n；
③若m∥α，n⊥α，则m⊥n；④若m⊥α，m⊥n，则n∥α．
其中真命题的序号有
②③
． （请将真命题的序号都填上）
4、已知m、n是两条不同直线，α、β、γ是三个不同平面，以下有三种说法：
①若α∥β，β∥γ，则γ∥α； ②若α⊥γ，β∥γ，则α⊥β；
③若m⊥β，m⊥n，n?β，则n∥β．
其中正确命题的个数是（　　）
6、已知m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题正确的是
④
．
①若α⊥γ，α⊥β，则γ∥β      ②若m∥n，m?α，n?β，则α∥β
③若m∥n，m∥α，则n∥α      ④若n⊥α，n⊥β，则α∥β
14、已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：
①若m?α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
其中真命题的个数是
1个
．
（2013•惠州模拟）已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的有
④
④
．
①若m∥α，n∥α，则m∥n；               ②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
③若m∥α，m∥β，则α∥β；               ④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．

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