题目内容
已知菱形ABCD的边长为2，且∠A=60°，将菱形ABCD沿对角线BD折起，当二面角A-BD-C为60°时，四面体ABCD的体积为_________________.
解析：本题考查折叠问题及二面角、体积的求解；设菱形的对角线AC与BD交于点G，则据题意知将菱形沿BD折起时其二面角的平面角即为∠AGC，故∠AGC=60°，易证BD⊥平面AGC，故VA-BCD=VB-AGC+VD-AGC=
S△AGC·BD，由于BD=2，AG=GC=
，∠ACC=60°，故VA-BCD=
S△AGC·BD=
·
(
)2sin60°·2=
．
练习册系列答案
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