题目内容

已知sin
α
2
-cos
α
2
=-
5
5
，且450°＜α＜540°，则tanα=
 
．
分析：先根据sin
α
2
-cos
α
2
=-
5
5
求出sinα的值，再由角α范围确定tanα的值，从而得到答案．
解答：解：∵sin
α
2
-cos
α
2
=-
5
5

∴1-2sin
α
2
cos
α
2
=1-sinα=
1
5

∴sinα=
4
5

∵450°＜α＜540°，∴tanα=
4
3

故答案为：
4
3
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系．考查基础知识的基本运用．
练习册系列答案
相关题目
在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．
求证：∠DAP=∠BAP．
B．选修4-2：矩阵与变换
设a＞0，b＞0，若矩阵A=
.
a0
0b
.
把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：
x2
4
+
y2
3
=1．
（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1
C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦长为2
3
求实数a的值．
D．选修4-5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a2+4b2+
1
ab
≥4．
在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．
求证：∠DAP=∠BAP．
B．选修4-2：矩阵与变换
设a＞0，b＞0，若矩阵A=把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：=1．
（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1
C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦长为2求实数a的值．
D．选修4-5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a2+4b2≥4．
在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．
求证：∠DAP=∠BAP．
B．选修4-2：矩阵与变换
设a＞0，b＞0，若矩阵A=把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：=1．
（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1
C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦长为2求实数a的值．
D．选修4-5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a2+4b2≥4．
在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
A．选修4-1：几何证明选讲
如图，CP是圆O的切线，P为切点，直线CO交圆O于A，B两点，AD⊥CP，垂足为D．
求证：∠DAP=∠BAP．
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设a＞0，b＞0，若矩阵A=把圆C：x2+y2=1变换为椭圆E：=1．
（1）求a，b的值；（2）求矩阵A的逆矩阵A-1
C．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，已知圆C：ρ=4cosθ被直线l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦长为2求实数a的值．
D．选修4-5：不等式选讲已知a，b是正数，求证：a2+4b2≥4．

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