题目内容
已知双曲线C：
的离心率为
，且过点P（
，1），
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+
与双曲线交于两个不同点A、B，且
＞2（O为坐标原点），求k的取值范围。
解：（Ⅰ）由已知
，
∴
，
又P（
，1）在双曲线上，
∴
，
故所求双曲线C的方程为
；
（Ⅱ）联立
，
设
，
，
又
，
∴
，
∴
，
∴
，
故k的取值范围为
。
，∴
，又P（
，1）在双曲线上， ∴
，故所求双曲线C的方程为
；（Ⅱ）联立
，设
，，又
，∴
，∴
，∴
，故k的取值范围为
。
练习册系列答案
相关题目
已知双曲线
-
=1（a＞0，b＞0），过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A、B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心离的取值范围为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| A、（2，+∞） | ||
| B、（1，2） | ||
C、（
| ||
D、（1，
|
的离心学率为
.双曲线
的渐近线与椭圆
有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆
（B）
（D）
的一条渐近线方程为
，则双曲线的离心
B．
C．
D．
的左、右两焦点，过F1且垂直于x轴的直线与双曲线交于A，B两点，若△ABF2是锐角三角形，则该双曲线的离心e的范围是 （ ）
B．
C．
D．
和椭圆
（a＞0，m＞b＞0）的离心离互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形一定是