Question

已知A（2，3）、B（5，4）、C（7，10），若=+λ,(λ∈R),当λ取何值时，点P在第三象限内？

Answer 1

解：设点P的坐标为（x,y),则=（x,y)-(2,3)=(x-2,y-3).?又B(5,4),C(7,10),∴?=(5,4)-(2,3)=(3,1),?=(7,10)-(2,3)=(5,7).?∴?+λ=(3,1)+λ(5,7)=(3+5λ,1+7λ).?又=+λ,?∴x-2=3+5λ,且y-3=1+7λ.?∴x=5+5λ且y=4+7λ.?又∵P点在第三象限，∴x＜0,y＜0.?∴5+5λ＜0,且4+7λ＜0.?解得λ＜-1且λ＜-,∴λ＜-1.