题目内容
函数
是（ ）
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| A． | 最小正周期为2π的奇函数 | B． | 最小正周期为π的奇函数 |
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| C． | 最小正周期为2π的偶函数 | D． | 最小正周期为π的偶函数 |
考点：
三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法．
专题：
计算题．
分析：
利用互余关系化简函数的表达式，利用二倍角公式化简函数为一个角的一个三角函数的形式，即可判断函数的奇偶性与求解函数的周期．
解答：
解：因为
=
=cos（2x+
）=﹣sin2x．
所以函数的周期为：
=π．
因为f（﹣x）=﹣sin（﹣2x）=sin2x=﹣f（x），所以函数是奇函数．
故选B．
点评：
本题考查二倍角公式的应用，诱导公式的应用，三角函数的基本性质，考查计算能力．
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