题目内容
正三棱锥的两个侧面所成二面角α大小的取值范围是________．
60°＜α＜180°
分析：采用极限思想，让顶点无限接近底面，无限远离底面，推出范围．
解答：假设顶点无限趋近于底面的中心，那么这3个侧面就趋向一个平面，那夹角180°．
假设顶点无限远离，那么三个侧面都垂直于底面，底面边的夹角就是侧面二面角的大小为60°．
故答案为：60°＜α＜180°
点评：本题考查棱锥的结构特征，考查极限思想，考查学生逻辑思维能力，是中档题．
分析：采用极限思想，让顶点无限接近底面，无限远离底面，推出范围．
解答：假设顶点无限趋近于底面的中心，那么这3个侧面就趋向一个平面，那夹角180°．
假设顶点无限远离，那么三个侧面都垂直于底面，底面边的夹角就是侧面二面角的大小为60°．
故答案为：60°＜α＜180°
点评：本题考查棱锥的结构特征，考查极限思想，考查学生逻辑思维能力，是中档题．
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