题目内容
11．已知△ABC中，a2=b2+c2+cb，求∠A．分析 由条件运用余弦定理可得cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=-$\frac{bc}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，再由特殊角的三角函数值，即可求得角A．
解答 解：△ABC中，a2=b2+c2+cb，
由余弦定理，得
cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=-$\frac{bc}{2bc}$=-$\frac{1}{2}$，
A为三角形的内角，
即有A=$\frac{2π}{3}$．
点评 本题考查三角形中的余弦定理，同时考查特殊角的三角函数值，属于基础题．
练习册系列答案
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2．焦点在x轴上的椭圆$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{3}=1$的离心率是$\frac{1}{2}$，则实数m的值是（ ）
| A． | 4 | B． | $\frac{9}{4}$ | C． | 1 | D． | $\frac{3}{4}$ |
16．设函数f（x）是定义域为R的可导函数，e是自然数的底数，且xf′（x）lnx＞f（x），则（ ）
| A． | f（2015）＜[f（2015e）-f（2015）]ln2015 | B． | f（2015）＞[f（2015e）-f（2015）]ln2015 | ||
| C． | f（2015）＜[ef（2015）-f（2015）]ln2015 | D． | f（2015）＞[ef（2015）-f（2015）]ln2015 |