题目内容
设f（n）＞0（n∈N*），f（1）=3，且对于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）．猜想f（n）的一个解析式是f（n）=________．
3n
分析：根据f（1）=3，对于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）可求出f（1）、f（2）、f（3）的值，找出规律，总结结论即可．
解答：∵f（1）=3，对于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）．
∴f（2）=f（1+1）=f（1）f（1）=32，
f（3）=f（2+1）=f（2）f（1）=32×3=33，
观察f（1）、f（2）、f（3）的值
可猜想f（n）的一个解析式是f（n）=3n，
故答案为：3n
点评：本题主要考查了归纳推理，解题的关键是求出f（n）的前几项，同时考查了推理的能力，属于基础题．
分析：根据f（1）=3，对于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）可求出f（1）、f（2）、f（3）的值，找出规律，总结结论即可．
解答：∵f（1）=3，对于任意的n1，n2∈N*，f（n1+n2）=f（n1）f（n2）．
∴f（2）=f（1+1）=f（1）f（1）=32，
f（3）=f（2+1）=f（2）f（1）=32×3=33，
观察f（1）、f（2）、f（3）的值
可猜想f（n）的一个解析式是f（n）=3n，
故答案为：3n
点评：本题主要考查了归纳推理，解题的关键是求出f（n）的前几项，同时考查了推理的能力，属于基础题．
练习册系列答案
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设f（n）=2n+1（n∈N），P={1，2，3，4，5}，Q={3，4，5，6，7}，记
={n∈N|f（n）∈P}，
={n∈N|f（n）∈Q}，则（
∩CN
）∪（
∩CN
）=（ ）
| ? |
| P |
| ? |
| Q |
| ? |
| P |
| ? |
| Q |
| ? |
| Q |
| ? |
| P |
| A、{0，3} |
| B、{1，2} |
| C、{3，4，5} |
| D、{1，2，6，7} |