题目内容
已知p：
，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．
考点：
绝对值不等式；命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．
专题：
计算题．
分析：
利用二次不等式与绝对值不等式，分别求解p，q，推出￢p，￢q．利用￢p是￢q的充分而不必要条件，列出关系式，求实数m的取值范围．
解答：
解：由x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）得 1﹣m≤x≤1+m
故￢q：A={x|x＜1﹣m或x＞1+m，m＞0}
由 ，得﹣2≤x≤10
故￢p：B={x|x＜﹣2或x＞10}
∵￢p是￢q的充分而不必要条件
∴
解得 0＜m≤3
∴实数m的取值范围 0＜m≤3
点评：
本题考查绝对值不等式，命题的否定，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查计算能力．
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是
的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
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