题目内容

已知集合A={-1，0，1}，集合B={y|y=
a
|a|
+
b
|b|
+
ab
|ab|
，a，b∈R，且ab≠0}，则A，B的关系为（　　）
A．A⊆BB．A?BC．A=BD．A∩B={-1}
由分析知：集合B中的参数可分4种情况：
①a＞0，b＞0，此时ab＞0
所以
|a|
a
+
|b|
b
+
|ab|
ab
=1+1+1=3；
②a＞0，b＜0，此时ab＜0
所以
|a|
a
+
|b|
b
+
|ab|
ab
=1-1-1=-1；
③a＜0，b＜0，此时ab＞0
所以
|a|
a
+
|b|
b
+
|ab|
ab
=-1-1+1=-1；
④a＜0，b＞0，此时ab＜0
所以
|a|
a
+
|b|
b
+
|ab|
ab
=-1+1-1=-1；
综合①②③④可知：代数式
|a|
a
+
|b|
b
+
|ab|
ab
的值为3或-1．
故B={3，-1}，则A∩B={-1}
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知集合A={1，2a}，B={a，b}，若A∩B={
1
2
}，则A∪B为（　　）
A、{
1
2
，1，b}
B、{-1，
1
2
}
C、{1，
1
2
}
D、{-1，
1
2
，1}
已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，x＜y，x+y∈A}，则集合B中的元素个数为（　　）
已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={1，2，4，6}，则A∩B=
{1，2，4}
{1，2，4}
．
已知集合A={1，2，3，4，5，6，7}，B={1，2，3，4，8，9}，且C⊆A，C∩B≠∅，则满足条件的集合C的个数有
120
120
个．（填数字）
已知集合A={-1，1，2，4}，B={-1，0，2}，则A∩B=（　　）

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