题目内容
若A={1，2，3}，B={x∈R|x2-ax+1=0，a∈A}，则A∩B=B时a的值是________．
1或2
分析：先根据A∩B=B，可得B⊆A，利用a∈A={1，2，3}，可知a=1或2或3，再进行验证，即可得到结论．
解答：∵A∩B=B∴B⊆A
∵a∈A={1，2，3}，∴a=1或2或3
若a=1，则△=12-4＜0，∴B=∅，满足题意；
若a=2，则x2-2x+1=0，∴B={1}，满足题意；
若a=3，则x2-3x+1=0，∴B={
}，不满足题意；
故A∩B=B时a的值是1或2
故答案为：1或2
点评：本题考查集合的运算与关系，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．
分析：先根据A∩B=B，可得B⊆A，利用a∈A={1，2，3}，可知a=1或2或3，再进行验证，即可得到结论．
解答：∵A∩B=B∴B⊆A
∵a∈A={1，2，3}，∴a=1或2或3
若a=1，则△=12-4＜0，∴B=∅，满足题意；
若a=2，则x2-2x+1=0，∴B={1}，满足题意；
若a=3，则x2-3x+1=0，∴B={
}，不满足题意；故A∩B=B时a的值是1或2
故答案为：1或2
点评：本题考查集合的运算与关系，考查分类讨论的数学思想，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目