题目内容
已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[-
，
]上的最大值是2，则ω的最小值等于（ ）
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
分析：先根据x的范围求出ωx的取值范围，进而根据函数f（x）在区间[-
，
]上的最大值求出ω的范围，再由ω＞0可求其最小值．
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
解答：解：x∈[-
，
]，∴ωx∈[-
，
]
函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[-
，
]上的最大值是2，
∴
≥
，
∴ω≥2
∴ω的最小值等于2，
故选C．
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
| ωπ |
| 3 |
| ωπ |
| 4 |
函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[-
| π |
| 3 |
| π |
| 4 |
∴
| ωπ |
| 4 |
| π |
| 2 |
∴ω≥2
∴ω的最小值等于2，
故选C．
点评：本题主要考查正弦函数的最值和三角函数的单调性．属基础题．
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