题目内容

若log_a2＞log_b2，则①1＜a＜b，②0＜a＜1＜b，③0＜a＜b＜1，④1＜b＜a，⑤0＜b＜1＜a，⑥0＜b＜a＜1中可能正确的有________．

①③⑤
分析：由log_a2＞log_b2，可得 $\text{[math]}$ ，再分类讨论，即可得到结论．
解答：∵log_a2＞log_b2，
∴ $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$
∴a＞1且b＞1时，lgb＞lga，∴b＞a，∴b＞a＞1；
a＜1且b＜1时，lgb＞lga，∴b＞a，∴1＞b＞a＞0；
a＞1且0＜b＜1时，结论恒成立；
∴可能正确的有①③⑤
故答案为：①③⑤
点评：本题考查对数函数的性质，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．

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②若函数f（x）=log（ax+1）的定义域是{x|x＜l}，则a＜-1；
③若log_a2＜log_b2，则

=1（其中n∈N₊）；
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=1（其中n∈N₊）；
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=1（其中n∈N₊）；
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