题目内容
已知函数f（x）=2x+3，x∈[1，5），则函数g（x）=f（1-2x）的表达式及定义域为 ________．
g（x）=-4x+5，x∈（-2，0]
分析：根据代换法，用1-2x代换函数f（x）=2x+3中的x，即可得到f（1-2x），求定义域时，因为1-2x代换的x所以要满足x的要求．
解答：用1-2x代换函数f（x）=2x+3中的x，则有f（1-2x）=-4x+5
∵x∈[1，5）
∴1≤1-2x＜5
∴-2＜x≤0
故答案为：g（x）-4x+5，x∈（-2，0]
点评：本题主要考查用代换法求函数解析式和抽象函数定义域的求法．要注意定义域优先考虑原则上，不要求求定义域，也要考虑定义域．
分析：根据代换法，用1-2x代换函数f（x）=2x+3中的x，即可得到f（1-2x），求定义域时，因为1-2x代换的x所以要满足x的要求．
解答：用1-2x代换函数f（x）=2x+3中的x，则有f（1-2x）=-4x+5
∵x∈[1，5）
∴1≤1-2x＜5
∴-2＜x≤0
故答案为：g（x）-4x+5，x∈（-2，0]
点评：本题主要考查用代换法求函数解析式和抽象函数定义域的求法．要注意定义域优先考虑原则上，不要求求定义域，也要考虑定义域．
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