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在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求边BC的长。
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解:在△ABD中,由余弦定理,解得BD=16
∵AD⊥CD,∠BDA=60°,
∴∠BDC=30°
在△BCD中,由正弦定理,解得
。
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如图所示,在四边形ABCD中,EF∥BC,FG∥AD,则
EF
BC
+
FG
AD
=
.
四棱锥P-ABCD中,PC⊥平面ABCD,PC=2,在四边形ABCD中,∠B=∠C=90°,CD∥AB,AB=4,CD=1,点M在PB上,且MB=3PM,PB与平面ABC成30°角.
(1)求证:CM∥面PAD;
(2)求证:面PAB⊥面PAD;
(3)求点C到平面PAD的距离.
在四边形ABCD中,
AB
=
DC
且|
AB
|=|
AD
|,则四边形的形状为
菱形
菱形
.
在四边形ABCD中,若
AC
•
BD
=0,
AB
=
DC
,则四边形ABCD的形状是( )
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.直角梯形
(2012•大丰市一模)在四边形ABCD中,对角线AC与BD互相平分,交点为O.在不添加任何辅助线的前提下,要使四边形ABCD成为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是
∠ABC=90°或AC=BD(答案不唯一)
∠ABC=90°或AC=BD(答案不唯一)
.
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