题目内容

已知平行四边形ABCD中， $数学公式$ ，对角线AC，BD交于点O，则 $数学公式$ 的坐标为________．

（- $\text{[math]}$ ，-5）
分析：由平行四边形的性质可得， $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 代入运算求得结果．
解答：由平行四边形ABCD的性质可得， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ （1，10）=（- $\text{[math]}$ ，-5），
故答案为：（- $\text{[math]}$ ，-5）．
点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，属于基础题．

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已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若

；
（2）证明：

；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圆的半径为R，用R表示|

已知以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O，与斜边AC交于点D，E为BC边上的中点，连结DE.

（1）如图，求证：DE是⊙O的切线；

（2）连结OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形，并在此条件下求sin∠CAE的值.

已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若

；
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；
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已知O为△ABC的外心，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC、OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．
（1）若

；
（2）证明：

；
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（1）若

；
（2）证明：

；
（3）若△ABC的∠A=60°，∠B=45°，外接圆的半径为R，用R表示