题目内容

首项为正数的数列{an} 满足an+1=
14
(an2+3)，n∈N+，若对一切n∈N+，都有an+1＞an，则a1的取值范围是
 
．
分析：由题意得，a2-a1=
1
4
a12-a1+
3
4
＞0，由此能够导出a1的取值范围．
解答：解：由题意得，
a2-a1=
1
4
a12-a1+
3
4
＞0，
解得0＜a1＜1或a1＞3．
故答案为：0＜a1＜1或a1＞3．
点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意作差法的合理运用．
练习册系列答案
相关题目
7、一个首项为正数的等差数列中，前3项的和等于前11项的和，当这个数列的前n项和最大时，n等于（　　）
4、首项为正数的等差数列，前3项的和与前11项的和相等，此数列前几项和最大（　　）

首项为正数的数列{an}满足an+1＝(a＋3)，n∈N*．

(1)证明：若a1为奇数，则对一切n≥2，an都是奇数；

(2)若对一切n∈N*，都有an+1＞an，求a1的取值范围．
一个首项为正数的等差数列中,前5项的和等于前13项和,当这个数列前n项和最大时,n等于(    )

A.5                    B.6                    C.9                      D.10

首项为正数的数列{an}满足a n+1= （an2+3），n∈N+．
（1）证明：若a1为奇数，则对一切n≥2，an都是奇数；
（2）若对一切n∈N+都有a n+1＞an，求a1的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网