题目内容
（理）
的展开式中的常数项为（ ）A．-24
B．-6
C．6
D．24
【答案】分析：利用二项展开式的通项公式Tr+1=（-1）r•
•（2x）4-r•x-r，令x的幂指数为0即可求得答案．
解答：解：设
的二项展开式的通项公式为Tr+1，
则Tr+1=（-1）r•
•（2x）4-r•x-r
=（-1）r•
•24-r•x4-2r，
令4-2r=0，解得r=2．
∴展开式中的常数项为T3=（-1）2•
•22=24．
故选D．
点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查二项展开式的通项公式，属于中档题．
•（2x）4-r•x-r，令x的幂指数为0即可求得答案．解答：解：设
的二项展开式的通项公式为Tr+1，则Tr+1=（-1）r•
•（2x）4-r•x-r=（-1）r•
•24-r•x4-2r，令4-2r=0，解得r=2．
∴展开式中的常数项为T3=（-1）2•
•22=24．故选D．
点评：本题考查二项式定理的应用，着重考查二项展开式的通项公式，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
)n的展开式中含有常数项，则最小的正整数n等于 .
的展开式中没有常数项,
,则
______.
的展开式中没有常数项，
，且2≤n≤8，则n=______．
的展开式中没有常数项，
，且2≤n≤8，则n=______．
展开式中存在常数项，则n的值可以是 （
）