题目内容

已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3＝0，S5＝－5.

(1)求{an}的通项公式；

(2)求数列的前n项和．

 

（1）an＝2－n.（2）

【解析】(1)设{an}的公差为d，则Sn＝na1＋d.

由已知可得解得

故{an}的通项公式为an＝2－n.

(2)由(1)知＝，

从而数列的前n项和为.

 

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设x1＝18，x2＝19，x3＝20，x4＝21，x5＝22，将这5个数依次输入下面的程序框图运行，则输出S的值及其统计意义分别是(　　)

A．S＝2，这5个数据的方差 B．S＝2，这5个数据的平均数

C．S＝10，这5个数据的方差 D．S＝10，这5个数据的平均数

 

已知双曲线＝1(a＞0，b＞0)的一个焦点与抛物线y2＝4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为(　　)

A．x2－＝1 B．x2－y2＝15 C.－y2＝1 D.－＝1

 

如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线(　　)

A．有无数条 B．有2条 C．有1条 D．不存在

 

已知点集L＝{(x，y)|y＝m·n}，其中m＝(2x－2b,1)，n＝(1,1＋2b)，点列Pn(an，bn)在点集L中，P1为L的轨迹与y轴的交点，已知数列{an}为等差数列，且公差为1，n∈N*.

(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；

(2)求·OPn＋1的最小值；

(3)设cn＝ (n≥2)，求c2＋c3＋c4＋…＋cn的值．

 

在等差数列{an}中，已知a3＋a8＝10，则3a5＋a7＝________.

 

执行如图所示的程序框图，若输出的k＝5，则输入的整数p的最大值为(　　)

A．7 B．15 C．31 D．63

 

将函数f(x)＝sin(2x＋θ) 的图象向右平移φ(φ＞0)个单位长度后得到函数g(x)的图象，若f(x)，g(x)的图象都经过点P，则φ的值可以是(　　)

A. B. C. D.

 

已知数列{an}的前三项分别为a1＝5，a2＝6，a3＝8，且数列{an}的前n项和Sn满足Sn＋m＝(S2n＋S2m)－(n－m)2，其中m，n为任意正整数．

(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；

(2)求满足－an＋33＝k2的所有正整数k，n.

 

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